3 avqust 1942-ci ildə Zəngilan rayonunun Pirçivan qəsəbəsində ziyalı ailəsində anadan olub. Orta təhsilini 1949-1953-cü illərdə Zəngilan rayonunun Pirçivan qəsəbəsindəki tam orta məktəbində, 1953-1959-cu illərdə isə Bakı şəhəri Səbail rayonunun 7 saylı tam orta məktəbində alıb və orta məktəbi medalla bitirib. 1959-cu ildə Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakültəsinə daxil olub və 1964-cü ildə həmin fakultəni Fizik, Fizika müəllimi ixtisasları üzrə əla qiymətlərlə bitirib. 1966-1969-cu illərdə AMEA-nın Fizika İnstitutunda aspirant olub. 1968-1969-cu illərdə Azərbaycan EA-nın Rəyasət Heyətinin qərarı ilə Ukrayna EA-nın Yarımkeçiricilər Fizikası İnstitutunda (Kiyev şəhəri) elmi tədqiqat işləri aparmaq üçün ezam olub. 1970-ci ildə "AIIIBVI tipli laylı yarımkeçiricilərin monokristallarında rekombinasiya proseslərinin öyrənilməsi" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri namizədi elmi dərəcəsi alıb. 1974-cü ildə böyük elmi işçi diplomunu alıb. 1987-ci ildə "AIIIBVI, AIIIBIIIC2VI-tipli laylı yarımkeçiricilərin monokristallarında və onlar əsasında hazırlanmış işığa həssas quruluşlarda radiasiya effektləri” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsi alıb. 1995- ci ildə professor elmi adını alıb.
1964-cü ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Fizika İnstitutuna təyinat alıb və baş laborant, mühəndis vəzifələrində çalışıb. Moskva şəhəri Tətbiqi Fizika Elmi Tədqiqat İnstitutunda 1982-1987-ci illərdə böyük elmi işçi, 1987-1992-ci illərdə isə laboratoriya müdiri vəzifələrində çalışıb. 1992-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Ali Sovetinə dəvət alıb və Aparatın sosial-mədəni qanunvericilik məsələləri şöbəsinin elm, təhsil və mədəniyyət bölməsinin müdiri vəzifəsinə təyin edilib. 1993-cü ildən Aparatın daimi komissiyalar katibliyinin, 1994-cü ildən isə daimi komissiyalar şöbəsinin müdiri vəzifələrində işləyib. 1995-2020-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Milli Məclis Aparatının Sosial qanunvericilik şöbəsinin müdiri vəzifəsində çalışıb. 1992-ci ildən Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakültəsinin Yarımkeçiricilər fizikası kafedrasında professor vəzifəsində çalışır.
Adilə Abasova 1974-cü ildə Moskva şəhərinə - Tətbiqi Fizika Elmi Tədqiqat İnstitutuna ezam olunub. Həmin institutda GaSe tipli laylı kristallarda yeni texnologiyanın tətbiqi ilə fotohəssas quruluşların alınması və müxtəlif növ ionlaşdırıcı şüalanmanın layvarı kristallara və onlar əsasında hazırlanmış həssas quruluşlara təsirinin öyrənilməsi sahəsində kompleks tədqiqatlar aparıb. İlk dəfə olaraq müəyyən edib ki, AIIIBVI və AIIIBIIICVI2 tipli laylı kristallarda şüalanmanın (qamma, neytron, elektron və proton) kristalların elektrik, fotoelektrik və lüminesensiya xassələrinə təsiri şüalanma dozasından asılı olaraq üç əsas hissəyə ayrılır: 1) Şüalanmanın nisbətən kiçik dozalarında kristallar radiasiyaya qarşı davamlıdır. Bu da göstərilən kristallar əsasında geniş diapazonda radiasiyaya davamlı elementlər hazırlamağa imkan verir. 2) Şüalanmanın orta dozalarında tədqiq olunan kristallarda radiasiya defektləri yaranır və bir çox hallarda bu defektlərin kristalla qarşılıqlı təsiri fotohəssaslığın və lüminessensiya intensivliyinin artmasına gətirir. Bu da göstərilən elementlərin texniki parametrlərinin yaxşılaşmasına imkan verir. 3) Şüalanmanın yüksək dozalarında isə fotohəssaslığın və lüminessensiyanın müəyyən qədər azalması müşahidə olunur. Bu da klassik yarımkeçiricilərlə (Si, Ge.) müqayisədə olduqca az faiz təşkil edir.
Adilə Abasova Almaniyada (1995), İngiltərədə (1997), Türkiyədə (2000), Fransada (2001-2002), Rusiyada (1994-2002) və başqa ölkələrdə keçirilən beynəlxalq konfranslarda məruzələrlə çıxışlar edib. O, yerli və xarici jurnallarda dərc edilmiş 160-dan artıq elmi məqalənin, 6 ixtiranın və 4 kitabın müəllifidir. 1993-2020-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının Ekspert Şurasının üzvü və AMEA Radiasiya institutunda Müdafiə şurasının üzvü olub.
Adilə Abasova 1995-ci ildə Azərbaycan qadınlarının nümayəndə heyətinin tərkibində Çində keçirilən, qadınların vəziyyətinə həsr olunmuş IV Ümumdünya "Pekin-95", 1996-cı ildə Türkiyədə keçirilən qadın problemlərinə həsr olunmuş "Habitat" beynəlxalq toplantılarda nümayəndə kimi iştirak edib. 1999-cu ildə İngiltərədə Beynəlxalq Bioqrafiya Mərkəzi tərəfindən “İlin beynəlxalq qadını” tituluna layiq görülüb. Həmin Mərkəz tərəfindən çap olunan "XX əsrin görkəmli şəxsiyyətləri" ensiklopedik kitabına daxil edilib və “XX əsrin görkəmli şəxsləri” diplom və medalını alıb. Amerika Bioqrafiya İnstitutu tərəfindən "2000-ci ilin ümumdünya nailiyyəti" mükafatına və eyni zamanda, “2001-ci ilin qadını” adına layiq görülüb. 2002-ci ilin iyun ayında Amerika Birləşmiş Ştatlarının ən qədim Hüquq institutlarından biri olan Luiziana ştatının Yeni Orlean şəhərindəki “TULANE” institutunda qanunvericilik kursunu bitirib şəhadətnamə alıb.
Adilə Abasova bütün əmək fəaliyyətini elmə, təhsilə və ictimai-siyasi işlərə həsr edib. O, Yeni Azərbaycan Partiyası Veteranlar Şurasının üzvüdür. Onun elmi-pedaqoji və ictimai fəaliyyəti dövlət tərəfindən yüksək qiymətləndirilib. Azərbaycan Respublikası Prezidentinin sərəncamı ilə 2004-cü ildə 2-ci dərəcəli dövlət müşaviri ixtisas dərəcəsinə layiq gürülüb, 2007-ci ildə “Dövlət qullugunda fərqlənməyə görə” medalı ilə, 2020-ci ildə isə “2-ci dərəcəli Vətənə Xidmət” ordeni ilə təltif olunub.