7 dekabr 1935-ci ildə Bakı şəhərində Azərbaycanın ilk fiziklərindən olan Məmməd Əli Uğur oğlu Haşımzadənin ailəsində anadan olub. Bakıda orta təhsilini başa vuraraq 1952-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakültəsinə daxil olub. 1957-ci ildə Universiteti Fizik, Fizika müəllimi ixtisasları üzrə fərqlənmə diplomu ilə bitirib. 1957-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Fizika İnstitutunun aspiranturasına daxil olub və A.F.İoffe adına Leninqrad Fizika-Texnika İnstitutuina göndərilib. 1962-ci ildə “Mürəkkəb yarımkeçiricilərdə elektron spektrinin tədqiqi” mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri namizədi elmi adını alıb. 1972-ci ildə "Bəzi yarımkeçiricilərin elektron spektrləri və onların elektrik, optik və maqnit xassələri" mövzusunda doktorluq dissertasiyasnı müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsini alıb. 1974-cü ildə professor elmi adını alıb.
Firudin Haşımzadə Azərbaycan Elmlər Akademiyasırıın Fizika İnstitutunda 1961-1963-cü illərdə kiçik elmi işçi, 1963-1968-ci illərdə böyük elmi işçi, 1968-1993-cü illərdə “Yarımkeçiricilərin nəzəriyyəsi” laboratoriyasının rəhbəri vəzifələrində çalışıb. 1987-1993-cü illərdə "Güclü anizotrop kristallar fizikası" şöbəsinin rəhbəri olub, 1993-1994-cü illərdə Fizika İnstitutunun direktor müavini, 1994-2000-ci illərdə direktoru olub. 2001-ci ildən ömrünün sonunadək Fizika İnstitutunda baş elmi işçi vəzifəsində çalışıb.
Azərbaycanda bərk cisimlər nəzəriyyəsinin yaradıcılarından biri olan akademik Firudin Haşımzadənin elmi fəaliyyəti çoxşaxəlidir və apardığı elmi tədqiqatlar bərk cisimlər nəzəriyyəsinin müxtəlif sahələrini əhatə edib. Onun kadr hazırlığı sahəsində gördüyü işlər də əvəzsizdir. Uzun illər boyunca Fizika İnstitutunda bərk cisimlərin kinetik, optik, elektrik, maqnit, elastiklik xassələrinə aid aparılan elmi tədqiqatlar, hazırlanan dissertasiyalarln əksəriyyəti onunla müzakirə edilib. Bu məktəbin nümayəndələri Azərbaycanda və bir sıra xarici ölkələrdə onun başladığı işləri davam etdirirlər. Onun rəhbərliyi ilə 11 elmlər doktoru və 25-dən çox fəlsəfə doktoru hazırlanıb. O, 150-dən çox elmi əsərin və bir monoqrafiyanm müəllifidir. Uzun illər rəhbərlik etdiyi kollektivin üzvləri ilə nüfuzlu elmi jurnallarda birgə çap etdirdiyi külli miqdarda məqalələr onun mükəmməl, ardıcıl və yorulmaz əməyinin məhsulu olub.
Firudin Haşımzadənin elmi işləri içərisində ilk növbədə onun yarımkeçiricilərin zolaq quruluşunun və qəfəs rəqsləri spektrinin qrup nəzəriyyəsi əsasında hesablanması üçün nəzəri baza yaratdığı silsilə işlərirni qeyd etmək lazımdır. Belə ki, Azərbaycanda qrup nəzəriyyəsinin bərk cisimlərin enerji və rəqsi spektrlərinin öyrəniiməsinə tətbiqi sahəsində ilk tədqiqatlar məhz Firudin Haşımzadəyə məxsusdur. Alimin inkişaf etdirdiyi metodika bir sıra əhəmiyyətli məsələlərə - laylı və zəncirvari yarımkeçiricilər, seqnetoelektriklər, maqnit dielektriklərin nəzəri tədqiqi məsələlərinə tətbiq edilib. İlk dəfə mürəkkəb tərkibli kristallarda elektron, maqnon və eksiton spektrlərinin analizinə qrup nəzəriyyəsi üsulunu tətbiq edib, psevdopotensial metodu ilə yarımkeçirici birləşmələrin zolaq quruluşunu hesablayıb. O, üçqat birləşmələrin elektron və fonon spektrlərinin təməl prinsiplərdən tapılması üsulunu verib və bir sıra birləşmələr üçün spektrləri hesablayıb. Onun elmi işlərinin digər bir silsiləsi darzolaqlı yarımkeçiricilər və yarımmetalların nəzəriyyəsinə həsr edilib. Keyn spektrli yarımkeçiricilərin və yarımmetalların kinetik, optik və maqnit xassələrinin ardıcıl nəzəriyyəsini yaradıb, onların volt-amper xarakteristikasının qeyri-xəttiliyinin yeni mexanizmini aşkar edib, həmin tip yarımkeçiricilərin anomal maqnit xassələrinə malik olmasını göstərib.
Firudin Haşımzadənin nəzəri işlərində irəli sürülmüş bir sıra ideyaları eksperimentdə öz təsdiqini tapıb: işığın zonalararası udulmasında maqnetofonon və spin-maqnetofonon rezonansları, Keyn yarımkeçiricilərində elektron qazının maqnit nüfuzluğunun diamaqnit işarəsi, ultrakvant maqnit sahələrində maqnit momentinin doyması və s. Bir sıra işləri ümumnəzəri mahiyyətə malikdir və bərk cisimlər fizikasına qrup nəzəriyyəsi metodlarınin tətbiqinin təkmilləşdirilməsinə həsr edilib. Onun tərəfindən inkişaf etdirilmiş tədqiqat metodları və əldə etdiyi konkret elmi nəticələr böyük şöhrət qazanıb və hal-hazırda bir sıra bərk cisimlərin enerji spektrlərinin, kinetik, optik, maqnit və elastiklik xassələrinin öyrənilməsində geniş tətbiq edilməkdədir. XX əsrin sonları və XXI əsrin əvvəllərində fizikanın inkişafında prioritet istiqamətə çevrilmiş aşağıölçülü sistemlərdə (kvant çuxuru, kvant məftili və kvant nöqtələri) optik və kinetik hadisələrin nəzəriyyəsinin qurulmasında Firudin Haşımzadənin böyük xidmətləri olub. Belə ki, o, A3B5 tipli yarımkeçirici və Cd1-xMnxTe tipli yarımmmaqnit yarımkeçirici kvant nöqtələrində elektron və fononların enerji spektrini hesablayıb, parabolik potensiallı yarımkeçirici kvant çuxurunda elektrik keçiriciliyinin, termoelektrik, qalvanomaqnit və termomaqnit effektlərin nəzəriyyəsini qurmuş, kvant çuxurunda mənfi maqnitomüqavimətin əmələ gəlməsinin yeni mexanizmini aşkar edib.
Bərk cisimlər fizikasına aid bir çox monoqrafiya və elmi məqalələrdə akademik Firudin Haşımzadənin aldığı nəticələrdən istifadə olunub və onun əsərlərinə çoxlu sayda istinadlar edilib. O, pedaqoji sahədə də fəaliyyət göstərərək uzun illər ərzində Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakultəsində tələbələrə nəzəri fizikanın müxtəlif sahələrinə aid silsilə mühazirələr oxuyub. Elmi və pedaqoji fəaliyyətlə bərabər elmin təşkili sahəsində də işlər görüb. Buna misal olaraq onun təşəbbüsü ilə yaradılmış və Fizika İnstitutunda çap olunan "Fizika" elmi-periodik jurnalını göstərmək olar. Alim bu periodik məcmuənin təşəkkül tapmasmda, yayılmasmda və təkmilləşməsində daim geniş və faydalı fəaliyyət göstərib.
Firudin Haşımzadə yarımkeçiricilər nəzəriyyəsi sahəsindəki fəaliyyətinə və kadr hazırlığındakı xidmətlərinə görə 1980-ci ildə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, 2001-ci ildə isə həqiqi üzvü seçilib. Firudin Haşımzadənin elmi, elmi-təşkilati və pedaqoji fəaliyyəti dövlət tərəfindən yüksək qiymətləndirilib. O, 1986-cı ildə "Antiferromaqnitlərin optik spektroskopiyası"na dair silsilə işlərinə görə Elm və Texnika sahəsində Azərbaycan Respublikasının Dövlət Mükafatına, 2015-ci ildə Azərbaycan elminin inkişafında xidmətlərinə görə "Əməkdar elm xadimi" fəxri adına layiq görülüb.
Tanınmış alim, pedaqoq, elm təşkilatçısı və səmimi insan olan akademik Firudin Haşımzadə dərin biliyinə, mədəni rəftarına, tələbkarlığına, ədalətliyinə, qayğıkeşliyinə görə bütün həmkarlarının, əməkdaşlarının və tələbələrinin dərin hörmətini qazamnış alimlərdən biri olub.
Firudin Haşımzadə 28 sentyabr 2018-ci ildə Bakı şəhərində vəfat edib.