21 may 1941-ci ildə Naxçıvan şəhərində anadan olub. 1948-1958-ci illərdə orta təhsil alıb və Bakı şəhəri 114 saylı orta məktəbi müvəffəqiyyətələ bitirib. 1958-ci ildə Bakı Dövlət Universitetinin Fizika fakültəsinə daxil olub və 1963-cü ildə həmin fakültəni fizik, fizika müəllimi ixtisasları üzrə bitirib. 1963-cü ildə AMEA-nın Fizika İnstitutunda aspiranturaya daxil olub və 1967-ci ildə “Yarımkeçiricilər və dielektriklər fizikası” ixtisası üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə edib. 1988-ci ildə isə “Yarımkeçiricilər və dielektriklər fizikası” ixtisası üzrə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib. 1993-cü ildə professor elmi adı alıb.
Səlimə Mehdiyeva 1969-1978-ci illərdə AMEA-nın Fizika İnstitutunda elmi katib, 1976-cı ildən isə həm də laboratoriya rəhbəri kimi fəaliyyət göstərmişdir. 1995-2002-ci illərdə Fizika İnstitutunun elmi işlər üzrə direktor müavini olmuş, hazırda “qeyri-kristallik yarımkeçiricilərin fizikası” laboratoriyasının rəhbəridir. Yarımkeçiricilərin elektrik, optik, istilik və mexaniki xassələrinə xarici faktorların təsir mexanizmlərinin müəyyənləşdirilməsi ilə əlaqədardır elmi tədqiqatlar aparır. Yerli və xarici jurnallarda dərc edilmiş 250-dən çox elmi məqalənin, 14 müəlliflik şəhadətnaməsi və patentin müəllifidir. Elmi rəhbərliyi ilə 1 nəfər elmlər doktoru, 13 nəfər isə fəlsəfə doktoru dissertasiyasını müdafiə edib.
Səlimə Mehdiyeva AMEA Fizika İnstitutunun Elmi Şurasının üzvü, AMEA Fizika İnstitutunun nəzdində fəaliyyət göstərən ED 1.14 Dissertasiya Şurasının üzvü, “AMEA-nın Xəbərləri” (fizika-riyaziyyat və texnika elmləri seriyası) və “Fizika” jurnalının redaksiya heyətinin üzvüdür. İnstitut Qadınlar təşkilatının sədridir. 2017-ci AMEA-nın müxbir üzvü seçilib.