24 dekabr 1918-ci ildə Dağıstan Respublikasının Rutul rayonunun Saxur kəndində anadan olub. 1934-cü ildə Bakı şəhərinə gələrək Kənd Təsərrüfatı Texnikumuna daxil olub və 1938-1944-cü illərdə BDU-nun Fizika fakültəsində təhsil alıb. 1936-1938-ci illərdə “Azərnəşr” mətbəəsində, 1939-1941-ci illərdə “Kommunist” qəzetində, 1941-1944-ci illərdə isə “Qızil Şərq” mətbəəsində korrektor vəzifəsində işləyib. 1944-1946-cı illərdə Universitet nəzdində fəaliyyət göstərən Fizika-Riyaziyyat Elmi Tədqiqat İnstitutunda kiçik elmi işçi vəzifəsində çalışıb. 1946-1950-ci illərdə Moskva Dövlət Universitetində aspiranturada təhsil alıb, 1950-ci ildə dissertasiya müdafiə edərək "Nəzəri fizika" ixtisası üzrə fizika-riyaziyat elmləri namizədi elmi dərəcəsi alıb. 1965-1967-ci illərdə fizika fakültəsinin dekanı olub və 1967-1988-ci illərdə isə Nəzəri fizika kafedrasına rəhbərlik edib. 1988-ci ildən ömrünün sonuna kimi həmin kafedrada professor vəzifəsində çalışıb.
Elmi fəaliyyəti zəif qarşılıqlı təsirdə cütlüyün saxlanmaması nəticəsində fermionların spirallığa malik olması və müasir sürətləndiricilərdə kifayət qədər intensiv, yüksək enerjili fermion, bozon dəstələrinin alınması, polyarizə olunmuş zərrəciklərin kvant elektrodinamikasının yaradılması problemi ilə bağlı olub. Elmi işlərinin bir qismi pozitronium atomuna, yüksək enerjili elektron-pozitron dəstələrinin fermionlara, hadronlara və eləcə də spini 3/2, 5/2, 7/2 olan yüksək spinə malik zərrəciklərə çevrilməsi prosesinin tədqiqinə həsr olunub. 1962-ci ildə doktoranturaya daxil olub və doktorluq dissertasiyasını tamamlamaq üçün Moskva Dövlət Universitetinə ezam olunub. 1964-cü ildə “Elektromaqnit və zəif qarşılıqlı təsirlərdə polyarizasiya və spin effektləri” mövzusunda "Nəzəri fizika" ixtisası üzrə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib. 1972-ci ildə AMEA-nın müxbir üzvü seçilib. Abdulla Muxtarovun rəhbərliyi ilə dissertasiya müdafiə edərək 20 nəfər fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, 5 nəfər isə fizika-riyaziyyat elmləri doktoru elmi dərəcəsi alıb.
Fizika elminin inkişafında və yüksək ixtisaslı kadrların yetişdirilməsində xidmətlərinə görə Abdulla Muxtarov Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin “Fəxri fərmanı”na, keçmiş SSRİ-nin “Şərəf nişanı” ordeninə, Azərbaycan Respublikası və keçmiş SSRİ-nin “Maarif əlaçısı” və “Azərbaycan Respublikasının Əməkdar Elm Xadimi” fəxri adlarına layiq görülüb. Anadan olmasının 80 illiyi və elmi-pedaqoji fəaliyyətinin 55 illiyi ilə əlaqədar olaraq Azərbaycan xalqının Ümummilli Lideri Heydər Əliyevin fərmanı ilə müstəqil respublikamızın yüksək mükafatına - “Şöhrət” ordeninə və prezident təqaüdünə layiq görülüb. Abdulla Muxtarov 17 may 2013-cü ildə vəfat edib.